话说语言中的“比较”与用法选择：甲比乙大 3 倍是什么意思？

世间万物尺寸有大有小、数量有多有少、程度有高有低，于是就有了比较。比如，甲比乙大 6 岁，甲比乙大 3 倍。“甲比乙大 6 岁”不会有误解，它的意思是甲比乙早出生 6 年。但“甲比乙大 3 倍”就容易有误解了。有人认为它的意思是“甲三倍于乙”，也有人认为是“甲四倍于乙”。

在汉语中，倍数的“常见”“习惯”用法比较混乱，不合逻辑。比如，假设甲的月工资是 5000 元，乙的是 2500 元，则有人会说“甲的工资是乙的一倍”。这一用法并不准确，因为“倍数”在数学中的含义是：

• 跟原数相乘的数，某数的几倍就是用几乘某数：二的五倍是十。
• 一个数除以另一个数所得的商。如 a/b=c，就是说 a 是 b 的 c 倍。

因此，如果“甲的工资是乙的一倍”，那么这句话的数学含义是甲和乙的工资相同。不过，可以肯定的是，如果甲乙两人的工资相同，那就不值得拿出来郑重其事地说，讲话人的真正意思是“乙要挣双份工资才能达到甲的工资水平”。从这里开始，许多人的倍数用法就开始混乱了，跟“倍数”的精确数学含义不符，即使是在需要精确表达数学含义的场合也是如此。

另外一种不准确但已经成为“习惯”的用法是“甲比乙大三倍”，讲话人想说的其实是“甲是乙的三倍”。从逻辑上说，甲大乙小两个数字相比较，相比的结果是“甲比乙多出”的部分。比如，更为常见的“甲比乙高 10 厘米”，就是甲的身高减去乙的身高等于 10 厘米。但是，“甲比乙大三倍”这句话更为复杂一些。它实际上省略了重要信息。它的真实、完整的含义是“甲比乙大乙的三倍”。也就是说，与比较身高的道理相同，甲相对于乙的倍数减去乙相对于乙的倍数所得之差才是“甲比乙大几倍”的“几倍”。

那么，用不会引起混淆和误解的数字来表示就是：

假设甲等于 4，乙等于 1，则：4/1=4（甲是乙的 4 倍，即倍数为 4）；1/1=1（乙是其本身的 1 倍，即倍数为 1）；4-1=3（两个倍数相减，所得即甲比乙大乙的三倍）。而另外一种数学表达方式为：(4-1)/1=3。这才是“甲比乙大三倍”（“甲比乙大乙的三倍”）的数学含义。也可以说甲比乙增加了 3 倍或者 300%。

再用以百分比表示的两数相比结果来说明甲乙两个数字相比的精确数学含义。

假设中国 2013 年的国民生产总值为 13，2014 年为 14，2014 年相对于 2013 年的增长率计算方法是：(14-13)/13=7.69%。

现在再假设 2015 年的国民生产总值为 13。那是不是 2015 年相对于 2014 年国民生产总值下降了 7.69% 呢？当然不是。这是因为两次相比的对象不一样，第一次相比的对象是 2013 年的国民生产总值，而第二次是 2014 年的国民生产总值。前面已经说到，“甲比乙大三倍（即300%）”真实含义是“甲比乙大乙的三倍（即300%）”，两次计算增长率时比较的算法分别是：

• 2014 年的国民生产总值比 2013 年国民生产总值增加 2013 年国民生产总值的百分比，即增加值相当于 2013 年产值的百分之多少（数学计算：(14-13)/13=7.69%），即增加了 2013 年产值的 7.69%；
• 2015 年的国民生产总值比 2014 年国民生产总值增加/减少 2014 年国民生产总值的百分比，即增加/减少值相当于 2014 年产值的百分之多少（数学计算：(13-14)/14= -7.14%，结果为负数，即所谓的“负增长”），即减少了 2014 年产值的 7.14%。

在比较增长率时，还经常比较“百分点”。“2014 年的增长率”是 7.69%，2015 年的增长率是 – 7.14%，两个年份增长率的百分点差距是 14.83 个百分点（7.69+7.14）。也就是说这里比较的是百分点，即增长的速度孰快孰慢，而与增长的绝对值无关。

拿两个“百分比”相比，是可以迷惑人的。比如，2012 年按官方汇率计算中国 GDP 为 8.23 万亿美元，印度是 1.84 万亿美元。假设 2013 年印度 GDP 增长率为 11%，中国为 5%，但这也只是表明 2013 年印度增长速度远远超过中国。但实际情况是，即使印度 2013 年增长了 11%，其增加值也只相当于中国 2012 年 GDP 的 2.46%，只相当于中国 2013 年 GDP 的 2.34%。也就是说，即使是这样假设的增长率中国 GDP 的增加值也是印度的 2 倍多（2013 年实际印度 GDP 实际增长 4.986%，中国7.7%）。中国改革开放的头 30 几年追赶美国的时候也是这个情况。但中国人说“三十年河东，三十年河西”，经过这些年的奋斗，中国以官方美元汇率计算的 GPD 现在终于赶上了美国的 50%，差距依然巨大。不过，印度与美国的差距更大，因为印度不到中国的 25%，即只相当于美国的十分之一多一点。

上文以或真或假的数字为例对两个数字的比较进行了简单地说明，是想说明“倍数”、“增长率”、“百分比”这些“比大小”概念在数学计算中的准确含义，以供读者诸君用来参考。

“甲比乙大 3 倍”这种话在英语中也有完全相同的用法困扰。跟汉语一样，英语的习惯用法中也用类似“甲比乙大 3 倍”这样的话来表示“甲是乙的 3 倍”，即很多人在说“A is three times more than B”时实际想表达的意思其实是“A is three times as much as B”。

英语中这一不合逻辑的用法十分普遍，比如以描述英语实际用法（而不管用法对错）著称的《韦氏英语用法词典》（MWDEU）在讲 ten times less、three times closer、five times fainter 时就说：

…It is that mathematics and language are two different things: attempting to apply mathematical logic to the study and understanding of language is, in fact, illogic (and usually unproductive into the bargain)… Times has now been used in such constructions for about 300 years, and there is no evidence to suggest that it has ever been misunderstood.

而在谈 times more 时则说：

…The ambiguity of times more is imaginary: in the world of actual speech and writing, the meaning of times more is clear and unequivocal. It is an idiom that has existed in our language for more than four centuries, and there is no real reason to avoid its use.

简单说，就是认为可以为了语言用法习惯可以牺牲语言表达的准确性和逻辑性。语言自然是人类的语言，人类又是不讲逻辑的，这当然没有问题。不过，倍数的用法涉及准确性和逻辑性要求都很高的数学。在日常用语中简单地比较数字时不讲准确性和逻辑性可以理解，但要是在需要精确描述的经济与教学领域内也不讲究就有点匪夷所思了。

这一用法的不合逻辑。根据这一用法，3 与 1 之间的关系要描述成 3 is 3 times more than 1。那么可以依次写成：

• 3 和 1 相比：3 is 3 times MORE than 1.
• 2 和 1 相比：2 is 2 time MORE than 1.
• 1 和 1 相比：1 is 1 time MORE than 1.

但是，1 和 1 是相等的关系，无法用 MORE than 来描述，如果要改，那么之前的就也要改。至此，可以发现这一用法其实是“在没穿泳裤的情况下游泳”，退潮了，它就暴露了。

与汉语不同，英语是一种没有官方机构管理的语言，语言如何使用全靠使用者自律，于是“民粹”现象在其中十分突出：不问对错，不问是否合乎逻辑，只问民众是否喜闻乐见。

20 世纪 60 年代在美国出版的《韦氏英语大辞典》（第三版）（W3）可以算作民粹精神在英语词典编辑中发扬光大的杰作。如果读者想知道一个词的含义，这个词如何正确使用，这个词如何正确发音，查阅《韦氏英语大辞典》（第二版）（W2）就可以得到答案。但第三版完全不同，不管对还是错，第三版把所有编辑人员记录到的含义、用法和读音都列出来。它不但不告知读者如何“正确”使用，而且恰好相反，如果原来有相关的其它“权威”用法规定，第三版也不会明示谁对谁错，仅对各种情况作“描述”处理，对于可能不太准确或合乎逻辑的用法只说“人们普遍如此使用”、“几百年前就有人而且还是名人这么用了”诸如此类的话。其宗旨就是“民意不可违”、“祖宗之法不可变”。第三版出版几十年以来，依然几乎年年都有人激烈争论《韦氏英语大辞典》（第三版）。

不过，早有高人指出，争论的对象其实并非是这部词典本身，而是“草根”与“精英”之间对话语权的争夺。20 世纪 60 年代正是美国草根崛起、反抗精英与权威的时代，这一社会话题和争论的主题一直延续至今。因此人们时不时地从不同的角度讨论《韦氏英语大辞典》（第三版）得与失就不足为奇了。

中国有《咬文嚼字》，它下“咬”平民百姓，中“咬”各类出版物，上“咬”知名作家，但被“咬”的人几乎无一不羞愧难当、心悦诚服。美国也有类似的出版物，但被“咬”的人经常不服气，因为他们的想法是：你说我不对、不合逻辑，我还说你不对、不合逻辑呢。不光如此，美国各地的英语使用者都不认为自己的话是方言，理由同上：我赶脚你的话才是方言。

但事实呢？

美国当然是一个“精英”与“草根”分层，人人都追求向上流动的国家。美国也当然是一个存在“事实上”普通话的国家，而且如果想有更大的成就，就不想讲话满口“大碴子味”，一张口别人就能知道你是哪里人——每当说什么话，没人愿意别人首先对自己的口音和说话方式而不是要讲的内容感兴趣吧？

跟中国人要学普通话一样，美国人和想在美国混得好的外国人也得学“美语普通话”，努力去掉自己的地方口音或者外国口音以及“异类”的用法。中国人熟悉的美国之音电台英语节目中播音员用的那种英语就是“美语普通话”（General American），美国的电影电视广播基本都用这种“话”。根据维基百科的说法，这种“美语普通话”源自美国中西部一个地区，大规模的农业移民把这种口音带到了加利福尼亚，并扩散到太平洋西北地区，乃至全国。

那么，美国精英阶层的人建议如何使用 A is three times more than B 呢？请看美国英语语言用法权威、知名律师、权威英语法律词典《Black’s Law Dictionary》主编、《The Chicago Manual of Style》（第 16 版）“语法与用法”一章的作者 Bryan A. Garner 的意见（他认为该用法“始终”是“低劣”用法）：

• A problem similar to but far less egregious than the illogic of *times less than comes up when we say X is *two times more than Y. The common understanding is that if Y is 1, then X is 2. But strictly speaking, one time more than Y could also be 2, because more implies that the result of 1-times X is added to X to arrive at Y. The more precise and unambiguous wording is “X is two times as much as Y.”
• Invariably inferior words and phrases are marked with an asterisk (*).

如何选择可能是一个”因时“、”因地“、”因人“而不同的事情。但不管如何选择，自己知道是怎么回事最好。